失われた十年を失わせた張本人だがなかなか良い人そうに見えるな。嫌味なとこ除けば。
日本山岳会の会員でもあり、日本山岳ガイド協会の会長を務めた。多くの海外遠征登山隊の総隊長に就任したり、あるいは総指揮を担当した。登山家の野口健とも親しい。2000年にエベレストの清掃登山を行っていた野口健は、12年前に同じく登頂を果たした橋本総隊長のJPNテレビ登山隊（日中ネパール合同隊）が置いていった酸素ボンベを発見し、帰国後橋本の事務所を訪れて酸素ボンベを届けた。当初橋本龍太郎は野口を失礼な人間だと感じたが、これが切っ掛けで2人は親しくなり野口は橋本を父親の様に慕っていたという。2006年正月に野口は橋本から「自分はもう登山は無理だから、これを持って行け。」と橋本愛用のピッケルを渡されたという。山をこよなく愛したことから、青山墓地にある一家の墓とは別にエベレストを望むネパールのタンポチェ村にも墓がある。野口はヒマラヤ登山の度にこの墓に参るという。橋本との縁で橋本没後、野口事務所には橋本龍太郎の当時公設秘書だった藤村健が環境アドバイザー・マネージャーとして入所している[46]。
一般には整髪剤は「ポマードべったり」と受け取られているが、実際には水性のヘアクリームを使っていたと本人が語っている。学生時代から通していたという[47]。ある時鈴木宗男が橋本に隠れて「あのポマード野郎」と悪口を話していた所、偶然後ろに橋本がいたため鈴木は顔面蒼白になったが、当の本人は「鈴木君、これはムースだよ」と言って快活に笑ったと言う。橋本の人柄を表す逸話として鈴木本人がよく語っている。
1997年4月1日、村山内閣で内定していた消費税等の税率引き上げと地方消費税の導入（4%→地方消費税を合わせて5%）を橋本内閣が実施。 産経新聞の田村秀雄編集委員は、記事「カンノミクスの勘違い」の中で橋本が消費増税を実行したせいで、増税実施の翌年から日本はデフレ不況に突入したと評している。田村編集委員は、消費増税を実施した1997年度においては消費税収が約4兆円増えたが、2年後の1999年度には、1997年度比で、所得税収と法人税収の合計額が6兆5千億もの税収減にとなったと指摘し、消費増税の効果が「たちまち吹っ飛んで現在に至る」と評している。さらに、「橋本元首相は財務官僚の言いなりになったことを亡くなる間際まで悔いていたと聞く。」と述べている[35]。2001年に自民党総裁選挙に出馬した際も、橋本が自身のホームページにて、財政再建を急ぐあまり経済の実態を十分に把握しないまま消費税増税に踏み切り、結果として不況に陥らせたことを謝罪している[36]。橋本は「私は平成9年から10年にかけて緊縮財政をやり、国民に迷惑をかけた。私の友人も自殺した。本当に国民に申し訳なかった。これを深くおわびしたい」「財政再建のタイミングを早まって経済低迷をもたらした」との自責の念も示している[37]。
